【題目】兩個反比例函數y＝
和y＝
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y＝的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B，當點P在y＝的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調查，結果發現，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖．
（1）被隨機抽取的學生共有多少名？
（2）在扇形統計圖中，求活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；
（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？
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【題目】天貓商城某網店銷售某款藍牙耳機，進價為100元
在元旦即將來臨之際，開展了市場調查，當藍牙耳機銷售單價是180元時，平均每月的銷售量是200件，若銷售單價每降低2元，平均每月就可以多售出10件．
設每件商品降價x元，該網店平均每月獲得的利潤為y元，請寫出y與x元之間的函數關系；
該網店應該如何定價才能使得平均每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
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【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，直線y＝a（x﹣m）+k稱為拋物線y＝a（x﹣m）2+k的關聯直線．
（1）求拋物線y＝x2+6x﹣1的關聯直線；
（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c與它的關聯直線y＝2x+3都經過y軸上同一點，求這條拋物線的表達式；
（3）如圖，頂點在第一象限的拋物線y＝﹣a（x﹣1）2+4a與它的關聯直線交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C，連結AC、BC．當△ABC為直角三角形時，求a的值．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點E，已知AH長
米，HF長
米，HE長1米．
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數．
(2)求籃板底部點E到地面的距離．(結果保留根號)
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【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數
的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數圖象于點C，連接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接寫出一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在一點P，使
？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.
(1) 求證：AH
AB=AC2；
(2) 若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AEAF=AC2；
(3) 若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).
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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
與一次函數y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
．
（1）直接寫出這兩個函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數的值小于一次函數的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連接
給出如下結論：
；
；
；
其中正確的結論是______
填寫序號
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