【題目】二次函數
的圖像如圖所示，下列結論正確是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
有兩個不相等的實數根
【答案】C
【解析】觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；由對稱軸為x=
=1，可得2a+b=0；當x=-1時圖象在x軸下方得到y=a-b+c＜0，結合b=-2a可得 3a+c＜0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1，3），可得方程
有兩個相等的實數根，據此對各選項進行判斷即可.
觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A選項錯誤；
∵對稱軸x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B選項錯誤；
當x=-1時， y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴ 3a+c＜0，故C選項正確；
∵拋物線的頂點為（1，3），
∴的解為x1=x2=1，即方程有兩個相等的實數根，故D選項錯誤，
故選C.
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數據：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計算出這片水田的面積．(參考數據：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，
＝1.732)
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【題目】在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內水面離杯口的距離？
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【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；
②兔子和烏龜同時從起點出發；
③烏龜在途中休息了10分鐘；
④兔子在途中750米處追上烏龜．
其中正確的說法是 ．（把你認為正確說法的序號都填上）
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【題目】如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q從點A出發，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設AP=AQ=xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．
（1）寫出y與x的關系式
（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由
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【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）圖b中，大正方形的邊長是 ．陰影部分小正方形的邊長是 ；
（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個等量關系，并說明理由．
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【題目】如圖AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB分別交OC于點E，交弧BC于點D，連結CD、OD，給出以下5個結論：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD2＝CEAB；④S△AEC＝2S△DEO；⑤線段OD是DE與DA的比例中項．其中正確結論的序號( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①③④⑤
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