Question

【題目】某大型企業為了保護環境,準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購進A型2臺、B型3臺需54萬元,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價;
（2）經核實,一臺A型設備一個月可處理污水220噸,一臺B型設備一個月可處理污水190噸,如果該企業每月的污水處理量不低于1 565噸,請你為該企業設計一種最省錢的購買方案.

Answer 1

【答案】
（1）解：設A型污水處理設備的單價為x萬元,B型污水處理設備的單價為y萬元,根據題意可得
解得
答:A型污水處理設備的單價為12萬元,B型污水處理設備的單價為10萬元.
（2）解：設購進a臺A型污水處理設備,根據題意可得:
220a+190(8-a)≥1 565,
解得a≥1.5.
∵A型污水處理設備單價比B型污水處理設備單價高,
∴A型污水處理設備買得越少,越省錢.
∴購進2臺A型污水處理設備,購進6臺B型污水處理設備最省錢.
【解析】（1）設A型污水處理設備的單價為x萬元,B型污水處理設備的單價為y萬元,根據若購進A型2臺、B型3臺需54萬元及購買A型4臺、B型2臺需68萬元，列出方程組，求解得出答案；
（2）設購進a臺A型污水處理設備,根據A型設備處理污水的總量+B型設備處理污水的總量不低于1 565列出不等式求解得出a的取值范圍，然后根據A型污水處理設備單價比B型污水處理設備單價高,故A型污水處理設備買得越少,越省錢，從而得出得出購買方案。