【題目】某專賣店有A，B兩種商品．已知在打折前，買20件A商品和10件B商品用了400元；買30件A商品和20件B商品用了640元．A，B兩種商品打相同折以后，某人買100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，計算打了多少折？
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點
（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；
（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段BF的范圍．
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【題目】（問題情境） 已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
（數學模型）
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（
）（x＞0）
（探索研究）
我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=
（x＞0）的圖象和性質．
（1）①填寫下表，畫出函數的圖象；
②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=（x＞0）的最小值．
解決問題：（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點（﹣1，﹣1）旋轉180°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3）線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標系中某一點逆時針旋轉得到，直接寫出旋轉中心的坐標為 ．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 要了解我市居民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調查的方法
B. 一組數據2，2，3，6的眾數和中位數都是2
C. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是
”，表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
D. 隨機抽取甲乙兩名同學的5次數學成績，平均分都是90分，方差分別是S甲2＝5，S乙2＝10，說明乙的成績較為穩定
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【題目】如圖，點D為圓O上一點，點C在直徑AB的延長線上，且∠CAD＝∠BDC，過點A作⊙O的切線，交CD的延長線于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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【題目】新園小區計劃在一塊長為20米，寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向的寬度比為3：2），其余部分種花草．若要使種花草的面積達到144米2．則橫向的甬路寬為_____米．
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【題目】“仁愛礁”自古以來就是中國固有領海，也是中國漁民的傳統漁場．為了維護我國漁民合法的海洋權益，每年我“漁政海巡船”都到“仁愛礁”進行護漁活動．如圖，在島礁東西方向上，有A，B兩艘漁政船，現均收到我故障漁船C的求救信號．已知A，B兩船相距90（
+1）海里，漁船C在船A的北偏西30°方向上，漁船C在船B的東北方向上，島礁上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的北偏東15°方向上
（1）分別求出AC和AD距離（若結果有根號，請保留根號）；
（2）已知距觀測點D處110海里范圍內有暗礁．為了及時營救漁船C，決定讓海巡船A去營救，若海巡船A沿直線AC去營救，途中有無觸暗礁危險？請說明理由：（參考數據：
≈141，≈1.73）
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