【題目】如圖，拋物線
的頂點和拋物線與
軸的交點在一次函數
的圖象上，它的對稱軸是
，有下列四個結論：①
；②
；③當
時，
．其中正確結論的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】D
【解析】
由拋物線開口方向及對稱軸位置、拋物線與y軸交點可判斷①；由拋物線頂點在一次函數圖象上知a+b+1=k+1，即a+b=k，結合b=-2a可判斷②；根據0＜x＜1時二次函數圖象在一次函數圖象上方知ax2+bx+1＞kx+1，即ax2+bx＞kx，兩邊都除以x可判斷③．
由拋物線的開口向下，且對稱軸為x=1可知a＜0，
，即b=-2a＞0，由拋物線與y軸的交點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上知c=1，則abc＜0，故①正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上，
∴a+b+1=k+1，即a+b=k，
∵b=-2a，
∴-a=k，即a=-k，故②正確；
由函數圖象知，當0＜x＜1時，二次函數圖象在一次函數圖象上方，
∴ax2+bx+1＞kx+1，即ax2+bx＞kx，
∵x＞0，
∴ax+b＞k，故③正確；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線MN與⊙O相切于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：∠CAB=∠CBD；
（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )
A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m
B.線段CD的函數解析式為
C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D.曲線段AB的函數解析式為
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
（1）如圖（1），已知
中，
，
，
，求點
到
的最短距離．
問題探究
（2）如圖（2），已知邊長為3的正方形
，點
、
分別在邊
和上，且
，
，連接
、
，若點
、
分別為、上的動點，連接
，求線段長度的最小值．
問題解決
（3）如圖（3），已知在四邊形中，
，
，
，連接
，將線段沿方向
平移至
，點
的對應點為點，點為邊
上一點，且
，連接，的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】上周六上午
點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離
（千米）與他們路途所用的時間
（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求直線
所對應的函數關系式；
（2）已知小穎一家出服務區后，行駛
分鐘時，距姥姥家還有
千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的斜邊
在
軸上，邊
與
軸交于點
，
平分
交邊
于點
，經過點
的圓的圓心
恰好在軸上，⊙與里面相交于另一點
．
（1）求證：是⊙的切線 ；
（2）若點
的坐標分別為
，求⊙的半徑及線段的長；
（3）試探究線段
三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°,∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，過點C作CF//BD,交AB于點E，交AD于點F．
（1）求證:△AEF≌△BEC；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，如圖2，求sin∠ACH的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝
，點D為BC邊上的動點（D不與點B，C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當DE∥AB時（如圖2），求AE的長；
（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com