Question

【題目】今年是五四運動100周年，也是中華人民共和國成立70周年，為緬懷五四先驅崇高的愛國情懷和革命精神，巴蜀中學開展了“青春心向黨，建功新時代”為主題的系列紀念活動．歷史教研組也組織了近代史知識競賽，七、八年級各有300名學生參加競賽．為了解這兩個年級參加競賽學生的成績情況，從中各隨機抽取20名學生的成績，并對數據進行了整理和分析（成績得分用表示，數據分為6組；；；；；）

繪制了如下統計圖表：

年級	平均數	中位數	眾數	極差
七年級	85.8			26
八年級	86.2	86.5	87	18

七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89

根據以上信息，解答下列問題

（1）上表中_______，_______．

（2）記成績90分及90分以上為優秀，則估計七年級參加此次知識競賽成績為優秀的學生有多少名？

（3）此次競賽中，七、八兩個年級學生近代史知識掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級，并說明理由？

Answer 1

【答案】（1）86.5；83

（2）75

（3）八

【解析】

（1）是中位數，根據中位數概念，是按順序排列的一組數據中居于中間的數，已知七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由圖可知，在區間人數是1人，在區間人數3人，在區間人數3人，在區間2人，共20人.20為偶數，其中位數是中間兩個數的平均數，即第10個數86和第11個數87的平均數，求得

是眾數，根據眾數概念，一組數據中出現次數最多的數， 已知七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由圖可知，在區間人數是1人，在區間人數3人，在區間人數3人，在區間2人，出現最多的是83，出現4次.

（2）記成績90分及90分以上為優秀，由圖可知在區間人數3人，在區間2人，得出成績優秀人數，根據優秀人數占樣本人數的比例推出整個七年級成績優秀人數大約有多少.

（3）對于知識掌握的好壞應該看的是平均數，分別求出七、八兩個年級學生近代史成績的平均數，可得答案.

（1）已知七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由圖可知，在區間人數是1人，在區間人數3人，在區間人數3人，在區間2人，共20人.

（2）由圖可知在區間人數3人，在區間2人，得出成績優秀人數為5人

樣本20人中有5人優秀，占25%，那300人中優秀人數為人.

（3）可表格可得七年級學生近代史的平均成績是85.8，八年級學生近代史的平均成績是86.2，可知八年級學生近代史知識掌握的更好.