Question

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖像如圖，P是 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)， PC⊥ x軸于點(diǎn) C，交 的圖象于點(diǎn) A，PD ⊥y 軸于點(diǎn)D，交的圖像于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.△ODB與△OCA的面積相等B.當(dāng)點(diǎn) A 是 PC 的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) B 一定是 PD 的中點(diǎn)

C.D.當(dāng)四邊形 OCPD 為正方形時(shí)，四邊形 PAOB 的面積最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是反比例函數(shù)k的幾何意義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可得出正確答案

解：A、由于點(diǎn)A和點(diǎn)D均在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，

所以，，

故和的面積相等，

故本選項(xiàng)正確；

B、如圖，連接OP，

則，

A是PC的中點(diǎn)，

，

，

，

即，

∴B一定是PD的中點(diǎn)，

故本選項(xiàng)正確；

C、設(shè)，

則，，

，

故，，

，

故本選項(xiàng)正確；

D、由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA的面積為定值，

所以四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D．