Question

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點(diǎn)C在⊙0上,D是中點(diǎn),若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請幫他補(bǔ)充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點(diǎn)

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個點(diǎn)都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計(jì)算結(jié)果).

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

由同圓或等圓中，弦、弧、圓心角間的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得答案.

依次填寫:

①等弧所對的圓周角相等;

②直徑所對的圓周角是直角;

③圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ);

④125°