【題目】開學初期，天氣炎熱，水杯需求量大．雙福育才中學門口某超市購進一批水杯，其中A種水杯進價為每個15元，售價為每個25元；B種水杯進價為每個12元，售價為每個20元
（1）該超市平均每天可售出60個A種水杯，后來經過市場調查發現，A種水杯單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10個．為了盡量讓學生得到更多的優惠，某天該超市將A種水杯售價調整為每個m元，結果當天銷售A種水杯獲利630元，求m的值．
（2）該超市準備花費不超過1600元的資金，購進A、B兩種水杯共120個，其中B種水杯的數量不多于A種水杯數量的兩倍．請為該超市設計獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
【答案】（1）為了盡量讓學生得到更多的優惠，m=22；（2）當x=53時，最大利潤為1066元．
【解析】
（1）首先設超市將A種水杯售價調整為每個m元，得出單件利潤以及銷量，然后列出方程，求解即可；
（2）首先設購進A種水杯x個，則B種水杯（120﹣x）個，設獲利y元，然后根據題意，列出不等式組，求解即可.
（1）設超市將A種水杯售價調整為每個m元，則單件利潤為（m﹣15）元，銷量為[60+10（25﹣m）] =（310﹣10m）個，依題意得：
（m﹣15）（310﹣10m）=630，
解得：m1=22，m2=24，
答：為了盡量讓學生得到更多的優惠，m=22．
（2）設購進A種水杯x個，則B種水杯（120﹣x）個．設獲利y元，
依題意得：
，
解不等式組得：40≤x≤
，
本次利潤y=（25﹣15）x+（120﹣x）（20﹣12）=2x+960．
∵2＞0，
∴y隨x增大而增大，
當x=53時，最大利潤為1066元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關．如果用
表示一個人的年齡，用
表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數，那么
．
（1）一個45歲的人運動時10秒心跳的次數為22次，他__________（填“有”或“無”）危險；
（2）即將參加中考的兩名同學的對話：甲同學：“我正常情況下在運動時所能承受的每分心跳的最高次數是164次”，乙同學：“我正常情況下在運動時所能承受的每分心跳的最高次數才156次”．請你判斷甲乙兩名同學誰的說法是錯誤的？并說明理由．
（3）若一個人的年齡由變為
（
為正整數），發現正常情況下這個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數減少了12，用列方程的方法確定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是
的直徑，且
，
是上一點，將弧
沿直線翻折，使翻折后的圓弧恰好經過圓心
，則
（1）的長是_________．
（2）劣弧
的長是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在直線
上，過點作
，且
，點
在射線
上（點不與點重合），且滿足
，
，
與
交于點
，過點作
于點
．設
．
（1）用含
的代數式表示的長；
（2）①線段
的長是________；
②線段
的長是_________；（用含的代數式表示）
（3）當為何值時，
有最小值？并求出這個最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，已知拋物線y= x2 -2px+q．
（1）當p=2 時，
①拋物線的頂點坐標橫坐標為____ ___，縱坐標為__________(用含 q 的式子表示)；
②若點 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在拋物線上，且y2 >y1，令x2 = m，則 m的取值范圍是_____________；
（2）已知點 M（3，2），將點 M 向左平移 5 個單位長度，得到點 N．當q=6 時，若拋物線與線段 MN 恰有一個公共點，結合函數圖象，求 p 的取值范圍為_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，拋物線
與軸的一個交點為
(點
在點的左側)，過點作
垂直軸交直線
于點
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）將
繞點順時針旋轉
，點
的對應點分別為點
①求點
的坐標；
②將拋物線
向右平移使它經過點，此時得到的拋物線記為
，求出拋物線的函數表達式．
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