Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（　　）

A.48B.36C.24D.18

Answer 1

【答案】C

【解析】

把A（﹣4，0）分別代入一次函數(shù)y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根據(jù)所得的兩個解析式，求得點B和點C的坐標，以BC為底，點A到BC的垂線段為高，求出△ABC的面積即可．

把點A（﹣4，0）代入一次函數(shù)y=﹣x+m得：　4+m=0，解得：m=﹣4，

即該函數(shù)的解析式為：y=﹣x﹣4，

把點A（﹣4，0）代入一次函數(shù)y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，

即該函數(shù)的解析式為：y=2x+8，

把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），

把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），

則邊BC的長為8﹣（﹣4）=12，

點A到BC的垂線段的長為4，

S△ABC24．

故選C．