Question

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富課余生活，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B區(qū)域的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，學(xué)校決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）200人，；（2）詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）用A項(xiàng)目人數(shù)除以扇形圖中其圓心角占周角的比例可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B項(xiàng)目人數(shù)所占比例即可得到圓心角；

（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求得C項(xiàng)目人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿(mǎn)足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中B區(qū)域的圓心角度數(shù)為：；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示

C項(xiàng)目的人數(shù)為：（人），

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下

由樹(shù)狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果共有2種．

所以P（甲、乙）．