【題目】一個三角形可被剖成兩個等腰三角形，原三角形的一個內角為36度，則原三角形最大內角的所有可能值為____________．
【答案】72°，90°，108°，132°，126°．
【解析】
分為以下情況:①原三角形是銳角三角形,最大角是72°的情況;②原三角形是直角三角形,最大角是90°的情況;③原三角形是鈍角三角形,最大角是108°的情況;④原三角形是鈍角三角形,最大角是126°的情況;⑤原三角形是鈍角三角形,最大角是132°的情況.
解:①原三角形是銳角三角形,最大角是72°的情況如圖所示:
∠ABC=∠ACB=72°, ∠A=36°,AD=BD=BC;
②原三角形是直角三角形,最大角是90°的情況如圖所示:
∠ABC=90°, ∠A=36°,AD=CD=BD;
③原三角形是鈍角三角形,最大角是108°的情況如圖所示:
④原三角形是鈍角三角形,最大角是126°的情況如圖所示:
∠ABC=126°, ∠C=36°,AD=BD=BC;
⑤原三角形是鈍角三角形,最大角是132°的情況如圖所示:
∠C=132°, ∠ABC=36°,AD=BD,CD=CB
綜上,原三角形最大內角的所有可能值為72°,90°,108°,132°,126°.
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【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為 ．
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【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”?(完成下列空格)
(1)當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y.
由題意得方程組：
消去y,化簡得：
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
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【題目】拋物線 y=2x2﹣4x+m 的圖象的部分如圖所示，則關于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______，x2=_________．
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【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN 是晾衣架的一個滑槽，點 P 在滑槽 MN 上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當點 P 向下滑至點 N 處時，測得 DCE 60 時.
①求滑槽 MN 的長度；
②此時點 A 到直線 DP 的距離是多少？
（2）當點 P 向上滑至點 M 處時，點 A 在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？
（結果精確到 0.01cm，參考數據
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數y＝－2x＋1的圖像與y軸交于點A．
（1）若點A關于x軸的對稱點B在一次函數y＝x＋b的圖像上，求b的值，并在同一坐標系中畫出該一次函數的圖像；
（2）求這兩個一次函數的圖像與y軸圍成的三角形的面積．
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB，ED，延長BE交AD于點F.若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數為( )
A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°
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【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.月球距離地球表面約384000000米，用科學記數法表示為3.84×108米
B.用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）
C.若代數式
有意義，則x的取值范圍是x≠2且x≠﹣2
D.數據1、2、3、4的中位數是2.5
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