【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB，ED，延長BE交AD于點F.若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數為( )
A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°
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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.
（1）當售價定為12元時，每天可售出________件；
（2）要使每天利潤達到640元，則每件售價應定為多少元？
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【題目】（本小題滿分9分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留
）．
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【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個同種零件．甲先加工一段時間，由于機器故障進行維修后繼續按原來的工作效率進行加工，當甲加工
小時后．乙開始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下圖分別表示甲、乙加工零件的數量y（個）與甲工作時間x（時）的函數圖象．解讀信息：
（1）甲的工作效率為 個/時，維修機器用了 小時
（2）乙的工作效率是 個/時；問題解決：
①乙加工多長時間與甲加工的零件數量相同，并求此時乙加工零件的個數；
②若乙比甲早10分鐘完成任務，求a的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．
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