【題目】閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A,是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”?(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y.
由題意得方程組：
消去y,化簡(jiǎn)得：
∴滿(mǎn)足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿(mǎn)足要求的矩形B.
【答案】（1）2，
；（2）不存在矩形B．
【解析】
（1）直接代入求根公式
求解即可；（2）類(lèi)比（1）中的解法解答即可.
（1）2 ， ；
（2）設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y.
由題意得方程組：
由①得，
代入②得，2x2-3x+2=0
∵
=9-16＜0，
∴不存在矩形B．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買(mǎi)東西，看見(jiàn)每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢(qián)遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話(huà)：小強(qiáng)：阿姨，我有10元錢(qián)，我想買(mǎi)一盒餅干和一袋牛奶．
如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元，y元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息：
（1）找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車(chē)，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小明行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�(xiàn)路長(zhǎng)的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為190 m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線(xiàn)表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
⑴ 小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．
⑵ ①當(dāng)60≤x≤90時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)小麗到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高1元，其每天的銷(xiāo)售量就減少20件.
（1）當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出________件；
（2）要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作△ADE的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90，AB=6cm，BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā).
①經(jīng)過(guò)幾秒,使△PBQ的面積等于8
?
②線(xiàn)段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由.
(2)若P點(diǎn)沿射線(xiàn)AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線(xiàn)CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，△PBQ的面積為1?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線(xiàn) y1=﹣2x2+2，直線(xiàn) y2=2x+2，當(dāng) x 任取一值時(shí)，x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如；當(dāng) x=1 時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此時(shí) M=0，下列判斷中正確的是（ ）
①當(dāng) x＞0 時(shí)，y1＞y2；②當(dāng) x＜0 時(shí)，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣
或
．
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)三角形可被剖成兩個(gè)等腰三角形，原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36度，則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線(xiàn)AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請(qǐng)判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；
【應(yīng)用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線(xiàn)OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有 ．（只填序號(hào)）
①2個(gè)②3個(gè)③4個(gè)④4個(gè)以上
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