Question

【題目】根據道路管理規定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速千米/時，已知交警測速點到該公路點的距離為米，，（如圖所示），現有一輛汽車由往方向勻速行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為秒．

求測速點到該公路的距離；

通過計算判斷此車是否超速．（參考數據：，，）

Answer 1

【答案】（1）10（2）沒有超速

【解析】

（1）過M作MN⊥AB，則MN為測速點到該公路的距離，根據∠MAB的正弦值求出MN的長即可.（2）根據∠MBA的正切值可求出BN的長，即可求出AB的長，進而求出此車的速度即可判斷是否超速.

過作，測速點到該公路的距離，

在中，，，

∴，即，

解得：，

則測速點到該公路的距離為米；

由知：米，

在中，，

由，得：，

解得：（米），

∴（米），

∴汽車從到的平均速度為（米/秒），

∵米/秒千米/時千米/時，

∴此車沒有超速．