【題目】請用兩種不同的方法，在下圖所給的兩個矩形中各畫一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上（尺規作圖，保留作圖痕跡），并說明思路．
【答案】見解析
【解析】
作矩形A1B1C1D1四條邊的中點E1，F1，G1，H1；連接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四邊形E1F1G1H1即為菱形；
還可以在B2C2上取一點E2，使E2C2＞A2E2且E2不與B2重合；以A2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交A2D2于H2；以E2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交B2C2于F2；連接H2F2，則四邊形A2E2F2H2為菱形．
如圖：
圖①的作法：
作矩形A1B1C1D1四條邊的中點E1，F1，G1，H1；
連接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．
四邊形E1F1G1H1即為菱形．
圖②的作法：
在B2C2上取一點E2，使E2C2＞A2E2且E2不與B2重合；
以A2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交A2D2于H2；
以E2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交B2C2于F2；
連接H2F2，則四邊形A2E2F2H2為菱形．
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年南寧市地鐵
號線二期工程建設如火如荼.預計
年底投入運營，從此省城南寧市將進入立體大交通新時代.甲、乙兩個工程隊計劃參與其中的一項工程建設，甲隊單獨施工
天完成該項工程的
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工
天才能完成該項工程.
若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
若甲隊參與該項工程施工的時間不超過
天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，
∠AOC=∠BCO=90°，經過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（理解）
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；
（嘗試）
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據道路管理規定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速
千米/時，已知交警測速點
到該公路
點的距離為
米，
，
（如圖所示），現有一輛汽車由往
方向勻速行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為
秒．
求測速點到該公路的距離；
通過計算判斷此車是否超速．（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝mx＋2m+3的圖像與y＝－
x的圖像交于點C，且點C的橫坐標為－3，與x軸、y軸分別交于點A、點B．
（1）求m的值與AB的長；
（2）若點D（9，0），連結BD，求證△ABD為直角三角形.
（3）在y軸上是否存在點P，使得△ABP為等腰三角形，若存在請求出P的坐標，若不存在，請說明理由．
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