【題目】如圖，已知雙曲線
和
，直線
與雙曲線
交于點
，將直線向下平移與雙曲線交于點
，與
軸交于點
，與雙曲線
交于點
，
，
，，則
的值為__________．
【答案】
【解析】
連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F，先證得S△OBC=S△ABC=6，由
，得出S△OPB=4，S△OPC=2，根據反比例函數系數k的幾何意義得出S△OBE=
，進一步得出S△PBE=S△OBE-S△OPB=6-4=2，再通過證得△BEP∽△CFP，得出S△CFP=
，然后根據S△OCF= S△OPC-S△CFP求得△OCF的面積為
，從而求得k的值．
如圖，連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F．
∵OA∥BC，
∴S△OBC=S△ABC=6
∵，
∴S△OPB=4，S△OPC=2，
又由反比例函數的幾何意義可知
，
∴
．
∵△BEP∽△CFP，
∴
，
∴
，
∴S△OCF= S△OPC-S△CFP=
∴k=﹣3．
故答案為：﹣3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．請你根據下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（不要求說明理由）
頻率分布表 | ||
分組 | 頻數 | 頻率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 | ||
合計 | ||
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】遠遠在一個不透明的盒子里裝了4個除顏色外其他都相同的小球，其中有3個是紅球，1個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC內接于⊙O，AT切⊙O于點A，AB＝BC，且AT∥BC．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點M在射線AT上，連接CM交⊙O于點D，連接BD交AC于點E，AF∥CM交BC于點F，求證：AE＝CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BA、CM交于點G，若BD＝40，CD＝25，求AG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某商品的進價為每件40元．現在的售價是每件60元．每星期可賣出300件．市場調查反映：如調整價格，每漲價一元．每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出18件．如何定價才能使利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
扇形統計圖
條形統計圖
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角度數為_______，并把條形統計圖補充完整；
（2）若該中學共有學生
人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為_______人；
（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的
，
，
個女生和
，
個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到
個男生和個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸相交于
、
兩點（在的左側），與
軸相交于點C（0，3），且
，
，拋物線的頂點為
．
（1）求、兩點的坐標．
（2）求拋物線的表達式．
（3）過點作直線
軸，交軸于點
，點
是拋物線上,兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），
、
與直線
分別相交于點
、
當點運動時，
是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．
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