【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.
(1)根據條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點E，取線段BE的中點F，連接DF交CE于點G.
(2)設
，那么向量
=______.(用向量
、
表示)，并在圖中畫出向量
在向量
和
方向上的分向量.
精英口算卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2+2mx﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，該拋物線的頂點D的縱坐標是﹣4．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設直線與直線AC關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的表達式；
（3）平行于x軸的直線b與拋物線交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），與直線交于點P（x3，y3）．若x1＜x3＜x2，結合函數圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ODEC是正方形？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為3正方形
的頂點
與原點重合，點
在
軸，
軸上。反比例函數
的圖象交
于點
，連接
，
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點
作軸的平行線
，點
在直線上運動，點
在軸上運動.
①若
是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；
②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）
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【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．
①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，
②求BC：AC：AB的值．
（2）如圖②，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2
，將△ABC繞點A逆時針旋轉45°得到△ADE，點B的對應點為D，AD與⊙O交于點M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點D為BC邊上的一個動點（點D不與點B、點C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F．
（1）求證：ABCE＝BDCD；
（2）當DF平分∠ADC時，求AE的長；
（3）當△AEF是等腰三角形時，求BD的長．
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【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如果一個函數的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數為偶函數．
（1）按照上述定義判斷下列函數中，_____是偶函數．
．y＝3x 
．y＝x+1 
．y=
．y＝x2
（2）若二次函數y＝x2+bx﹣4是偶函數，該函數圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P，求△ABP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
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