Question

【題目】如圖，在中，厘米，，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)用含有的代數(shù)式表示，則_______厘米；

(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，那么當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；(3) 厘米/秒.

【解析】

（1）先表示出BP，根據(jù)PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等．

（3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

(1) BP=6t，則PC=BCBP=166t；

(2)當(dāng)時(shí)，(厘米)，

厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

厘米.

又，厘米，

(厘米)，.

在和中，

，，

，

（SAS）.

(3)，

.

又，

，

，，

點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒)，

(厘米/秒).