【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．
（1）求證：△APD≌△CPD；
（2）若CF=3，CE=4，求AP的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）5．
【解析】試題分析：
（1）根據正方形的性質，用SAS證明△APD≌△CPD；
（2）證明四邊形PEDF是矩形，用勾股定理求EF，結合矩形的性質和（1）的結論求AP的長.
試題解析：
證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，∠BCD=90°，
在△APD和△CPD中，
，
∴△APD≌△CPD（SAS）；
（2）解：∵△APD≌△CPD，∴AP=PC，
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=90°，
∴四邊形PECF是矩形，∴PC=EF，∴AP=EF．
∵∠DCB=90°，∴在Rt△CEF中，EF=
=
=5，
∴AP=EF=5．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．
（1）求C點坐標；
（2）如圖2,設D為線段OB上一動點,當AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數．
（3）如圖3,當D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
厘米，
，
厘米，點
為
的中點，如果點
在線段
上以
厘米/秒的速度由點向點運動，同時點
在線段
上由
點向
點運動.當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動.
(1)用含有
的代數式表示
，則
_______厘米；
(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過
秒后，
與
是否全等，請說明理由；
(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，那么當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y=﹣2x+3與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．
（1）點A坐標為 ，∠AOB= ；
（2）求S△OAB的值；
（3）動點E從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點E作EF⊥x軸交直線y=x于點F，再以EF為邊向右作正方形EFGH．設運動t秒時，正方形EFGH與△OAB重疊部分的面積為S．求：S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．
（1）求∠E的度數．
（2）求證：M是BE的中點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴ （同角的補角相等）①
∴ （內錯角相等，兩直線平行）②
∴∠ADE=∠3（ ）③
∵∠3=∠B（ ）④
∴ （等量代換）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED=∠C（ ）⑦
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“端午節”是我國流傳了上千年的傳統節日，全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動，為了繼承傳統，減緩學生考前的心理壓力，某班學生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負.
(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現的情況；
(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個計算器，計算
時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數點），現在想知道7后面的數字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（ ）
A. 10
B. 10（
-1） C. 100
D. 
-1
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