Question

【題目】在日常生活中我們經常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉軸B旋轉．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=cm，壓柄與托板的長度相等．

（1）當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度．

（2）當壓柄BC從（1）中的位置旋轉到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點E滑動的距離．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）DE=2cm；（2）這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm．

【解析】

（1）如圖1中，作DH⊥BE于H．求出DH，BH即可解決問題．

（2）解直角三角形求出BE即可解決問題．

（1）如圖1中，作DH⊥BE于H．

在Rt△BDH中，∵∠DHB=90°，BD=4cm，∠ABC=30°，

∴DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），

∵AB=CB=20cm，AE=2cm，

∴EH=20-2-6=12（cm），

∴DE===2（cm）．

（2）在Rt△BDE中，∵DE=2，BD=4，∠DBE=90°，

∴BE==6（cm），

∴這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm．