【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為30°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．
(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．
②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結(jié)論是否成立？請說明理由．
(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°時，畫圖并求PB的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：
類別 | 家庭藏書m本 | 學(xué)生人數(shù) |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤100 | a |
C | 101≤m≤200 | 50 |
D | m≥201 | 66 |
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)該調(diào)查的樣本容量為_____，a＝_____；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為_____°；
(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是
的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CD=4，CA=6，
①求CB的長；
②求DF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y＝ax2+bx+n（a≠0）過E、A′兩點(diǎn)．
（1）填空：∠AOB＝ °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′ ；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且
時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個交點(diǎn)為M，過M作MN垂直y軸，垂足為N：
①求a、b、m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為5，請你探究a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
交
軸于點(diǎn)
、
，交
軸于點(diǎn)
，在軸上有一點(diǎn)
，連接
.
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)
為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個動點(diǎn)，求
面積的最大值；
（3）拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)
，使
為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機(jī)，如圖MN是裝訂機(jī)的底座，AB是裝訂機(jī)的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點(diǎn)固定，點(diǎn)E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=
cm，壓柄與托板的長度相等．
（1）當(dāng)托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點(diǎn)E從A點(diǎn)滑動了2cm，求連接桿DE的長度．
（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點(diǎn)E滑動的距離．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)探究活動課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片
，已知
，
，
為射線
上的一個動點(diǎn)，將
沿
折疊得到
，若
是直角三角形，則所有符合條件的點(diǎn)所對應(yīng)的
的和為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作．如圖，某探測隊在地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB＝4米，求該生命跡象所在位置C的深度．(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，
≈1.7)
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