Question

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A，B，C，D，E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．規(guī)定：①玩家只能將小兔從A，B兩個(gè)出入口放入，②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則每玩一次應(yīng)付費(fèi)3元．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖求小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率；
（2）假設(shè)有1000人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從開始進(jìn)入的出入口離開的結(jié)果數(shù)為2，

所以小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率= =

（2）解：1000×0.8×3﹣1000×0.2×5=1400，

所以估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺1400元

【解析】（1）樹狀圖分為兩層，第二層的5種情況和第一層的每一種情況分別對(duì)應(yīng)，共10種情況，從開始進(jìn)入的出入口離開的結(jié)果數(shù)為2種：AA，BB；（2）1000人的收入減去200人的獎(jiǎng)勵(lì)即可算出結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．