Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點C運動，到達點C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】解：由題得，點Q移動的路程為2x，點P移動的路程為x，∠A=∠C=60°，AB=BC=2，①如圖，當(dāng)點Q在AB上運動時，過點Q作QD⊥AC于D，則AQ=2x，DQ=x，AP=x，∴△APQ的面積y=×x×x=（0＜x≤1），即當(dāng)0＜x≤1時，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，故A、B排除；

②如圖，當(dāng)點Q在BC上運動時，過點Q作QE⊥AC于E，則CQ=4﹣2x，EQ=2﹣x，AP=x，∴△APQ的面積y=×x×（2﹣x）=﹣+x（1＜x≤2），即當(dāng)1＜x≤2時，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，故C排除，而D正確．

故選D．