【題目】如圖，面積為
的矩形
在第二象限，
與
軸平行，反比例函數
經過
兩點，直線
所在直線
與軸、
軸交于
兩點，且為線段
的三等分點，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
延長AB交x軸于點G，延長BC交y軸于點H，根據矩形面積求出
的面積，通過平行可證明∽
，
∽
，
∽
，然后利用相似的性質及三等分點可求出、、的面積，再求出四邊形BGOH的面積，然后通過反比例函數比例系數的幾何意義求出k值，再利用的面積求出b值即可．
延長AB交x軸于點G，延長BC交y軸于點H，如圖：
∵矩形ABCD的面積為1，
∴
，
∵B、D為線段EF的三等分點，
∴
，
，
，
∵
，
∴
，
，
∴∽，
∴
，即
，
∴
，
∵
，
∴
，
，
∴∽，
∴
，即
，
∴
，
∵
，
∴
，
，
∴∽，
∴
即
，
∴
，
∴
，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴
，
∵
，
，
∴
，
，
又∵
，
∴四邊形BGOH是矩形，
根據反比例函數的比例系數的幾何意義可知：
，
∴
，
∴
又∵
，即
，
∴
，
∴直線EF的解析式為
，
令
，得
，
令
，即
，解得
，
∴
，
，
∵F點在
軸的上方，
∴
，
∴
，
，
∵
，即
，
∴
．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發，按以下規律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處，按照這樣的規律繼續跳動到點A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整數）處，那么線段AnA的長度為________（n≥3，n是整數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點E，∠CAF＝2∠B．
（1）求證：AE＝AC；
（2）若⊙O的半徑為4，E是OB的中點，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，延長PE交AC于G，PE＝PF
（1）求證：直線PG為⊙O的切線；
（2）求證：GA＝GE；
（3）判斷OG與BE的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統文化．小明在春節前購進甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數量相同，已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元．
（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進價；
（2）經市場調查發現，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對：物價部門規定其銷售單價不高于每對65元，設乙燈籠每對漲價x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．
①求出y與x之間的函數解析式；
②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解九年級學生體育水平，學校對九年級全體學生進行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機抽取
名學生成績(滿分
分)進行整理分析(成績得分用
表示，共分成四組:
；
，
)下面給出了部分信息:
甲班名學生體育成績:
乙班名學生體育成績在
組中的數據是: 
甲、乙兩班被抽取學生體育成績統計表
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 |
|
|
|
|
乙班 |
|
|
|
|
根據以上信息，解答下列問題:
，
，
；
根據以上數據，你認為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由):
；
.
學校九年級學生共
人，估計全年級體育成績優秀
的學生人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=12，G、H是線段AB的三等分點，P為線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，
=
，M，N分別是對角線AC，BE的中點，在點P從點G運動到點H的過程中，MN的長度的取值范圍是（）
A.
≤MN≤6B.≤MN≤
C.
≤MN≤6D.≤MN≤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標
與縱坐標
的對應值如表所示：
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求這個二次函數的表達式；
(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
(3)當
時，直接寫出的取值范圍．
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