Question

【題目】數軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發，按以下規律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處，按照這樣的規律繼續跳動到點A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整數）處，那么線段AnA的長度為________（n≥3，n是整數）．

Answer 1

【答案】4﹣

【解析】

根據中點的性質，先算出第一次跳動后離遠點的長度，同理繼續算出第二次、第三次跳動后離原點的距離，然后觀察每次距離的規律，用n表示出來的長度，最后用總長度減去即可.

解：由于OA＝4，

所有第一次跳動到OA的中點A1處時，OA1＝OA＝×4＝2，

同理第二次從A1點跳動到A2處，離原點的（）2×4處，

同理第二次從A2點跳動到A3處，離原點的（）3×4處，

同理跳動n次后，離原點的長度為（）n×4＝，

故線段AnA的長度為4﹣（n≥3，n是整數）．

故答案為：4﹣．