【題目】閱讀材料，解答相應的問題：
如果一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，那么稱這個正整數為“智慧數”，否則，稱這個正整數為“非慧數”。
例如：
…
因此：3，5，8，……都是“智慧數”；而1，2，4……都是“非智慧數”。
對于“智慧數”，有如下結論：
①設
為正整數（
），則
，∴除1以外，所有的奇數都是“智慧數”；
②設為正整數（
），則
= ，∴
都是“智慧數”；
（1）補全材料中空缺的部分；
（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧數”；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度數；
（2）若CE＝1，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在∠A（0°＜∠A＜90°）的內部畫線段，并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上，如圖所示，從點A1開始，依次向右畫線段，使線段與線段在兩端點處互相垂直，A1A2為第1條線段.設AA1=A1A2=A2A3=1，則∠A =_____
；若記線段A2n-1A2n的長度為an（n為正整數），如A1A2=a1,A3A4=a2，則此時a2=_______，an=________（用含n的式子表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有五張正面分別標有數字—2、—1、0、1、2的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面向上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數字記為
，則使關于
的一元一次方程
有整數解，且方程的整數解能與2，6組成三角形的概率是____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形BFEC中，連接FC，并延長至點D，延長CF至點A，使DC＝AF，連接AB、DE．
（1）求證：AB∥DE．
（2）若平行四邊形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，則CF＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上，我們把表示數2的點定為核點，記作點
，對于兩個不同的點
和
，若點，到點的距離相等，則稱點與點互為核等距點.如圖，點表示數－1，點表示數5，它們與核點的距離都是3個單位長度，我們稱點與點互為核等距點.
（1）已知點
表示數3，如果點與點
互為核等距點，那么點表示的數是______；
（2）已知點表示數
，點與點互為核等距點，
①如果點表示數
，求的值；
②對點進行如下操作：先把點表示的數乘以2，再把所得數表示的點沿著數軸向左移動5個單位長度得到點，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：
（1）當AC＞BC時，點D在線段 上； 當AC＝BC時，點D與 重合；當AC＜BC時，點D在線段 上；
（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一動點P從C點出發，在線段CB上向點B運動，速度為2cm/s, 設運動時間是t（s）, 求當t為何值，三角形PCD 的面積為10
？
（3）若E為線段AC中點，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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