【題目】在∠A（0°＜∠A＜90°）的內部畫線段，并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上，如圖所示，從點A1開始，依次向右畫線段，使線段與線段在兩端點處互相垂直，A1A2為第1條線段.設AA1=A1A2=A2A3=1，則∠A =_____
；若記線段A2n-1A2n的長度為an（n為正整數），如A1A2=a1,A3A4=a2，則此時a2=_______，an=________（用含n的式子表示）.
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【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且
.我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.
比如，點A與點B之間的距離記作AB.
(1)求AC的值；
(2)若數軸上有一動點D滿足CD＋AD=36，直接寫出D點表示的數；
(3)動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度，每秒4個單位長度，運動時間為t秒.
①若點A向右運動，點C向左運動，AB=BC，求t的值.
②若點A向左運動，點C向右運動，2AB－m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值.
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【題目】如圖，拋物線
：
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將拋物線l在x軸下方部分沿x軸翻折，x軸上方的圖像保持不變，就組成了函數
的圖像．
（1）若點A的坐標為（1，0）．
①求拋物線的表達式，并直接寫出當x為何值時，函數的值y隨x的增大而增大；
②如圖2，若過A點的直線交函數的圖像于另外兩點P，Q，且
，求點P的坐標；
（2）當
時，若函數的值y隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍．
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【題目】在學習了有理數的加減法之后，老師講解了例題
的計算思路為：將兩個加數組合在一起作為一組，其和為1，共有1010組，所以結果為+1010.
根據這個思路學生改編了下列幾題：
（1）計算：①
②
（2）螞蟻在數軸的原點
處，第一次向右爬行1個單位，第二次向右爬行2個單位，第三次向左爬行3個單位，第四次向左爬行4個單位，第五次向右爬行5個單位，第六次向右爬行6個單位，第七次向左爬行7個單位……
①按照這個規律，第1024次爬行后螞蟻所在位置在原點左側還是右側？對應哪個數？
②按照這個規律，第 次爬行后螞蟻在數軸上表示751的位置.
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【題目】某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等．”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證．
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
求證：AB=CD，
（1）補全求證部分；
（2）請你寫出證明過程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
相交于A、B兩點，C是第一象限內的雙曲線上與點A不重合的一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC。若點A坐標 （2，3），△PBC的面積是24，則點C坐標為（ ）
A. （3，1） B. （3，2） C. （6，2） D. （6，1）
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【題目】閱讀材料，解答相應的問題：
如果一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，那么稱這個正整數為“智慧數”，否則，稱這個正整數為“非慧數”。
例如：
…
因此：3，5，8，……都是“智慧數”；而1，2，4……都是“非智慧數”。
對于“智慧數”，有如下結論：
①設
為正整數（
），則
，∴除1以外，所有的奇數都是“智慧數”；
②設為正整數（
），則
= ，∴
都是“智慧數”；
（1）補全材料中空缺的部分；
（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧數”；
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【題目】為了迎接
年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？
（2）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整：
（3）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角的度數是__________________：
（4）學校九年級共有
人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？
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