【題目】如圖，反比例函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于A（1，a），B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC＝90°
（1）求反比例函數的解析式及點B的坐標；
（2）求tanC的值．
【答案】（1）反比例函數解析式為y＝
；點B的坐標為（﹣1，﹣2）；（2）2.
【解析】
（1）先利用正比例函數解析式確定A（1，2），再根據A點坐標即可得到反比例函數解析式，然后依據點A和點B關于原點對稱得到B點坐標；
（2）依據∠ABC=∠ADO=90°，可得∠C=∠AOD，再根據A（1，2），即可得出tanC=tan∠AOD=
=2．
解：（1）把A（1，a）代入y＝2x，得a＝2，
∴A（1，2），
把A（1，2）代入y＝
，得k＝1×2＝2，
∴反比例函數解析式為y＝，
∵點A和點B關于原點對稱，
∴點B的坐標為（﹣1，﹣2）；
（2）如圖，∵CA∥y軸，∠ABC＝90°，
∴∠ABC＝∠ADO＝90°，
∴∠C＝∠AOD，
又∵A（1，2），
∴AD＝2，OD＝1，
∴tanC＝tan∠AOD＝＝2．
故答案為：（1）反比例函數解析式為y＝；點B的坐標為（﹣1，﹣2）；（2）2．
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【題目】如圖，山上有一座高塔，山腳下有一圓柱形建筑物平臺，高塔及山的剖面與圓柱形建筑物平臺的剖面ABCD在同一平面上，在點A處測得塔頂H的仰角為35°，在點D處測得塔頂H的仰角為45°，又測得圓柱形建筑物的上底面直徑AD為6m，高CD為2.8m，則塔頂端H到地面的高度HG為（ ）
（參考數據：
，
，
，
）
A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，線段AC的垂直平分線交BC于點F，交AC于點E，交BA的延長線于點D．若DE＝3，則BF＝（ ）．
A.4B.3C.2D.
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【題目】如圖已知拋物線與
軸交于點C(0，4)，與
軸交于A(
，0)、B(
，0)，其中，為方程
的兩個根．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連結CQ，設Q(，0)，△CQE的面積為，求關于的函數關系式及△CQE的面積的最大值；
（3）點M的坐標為(2，0)，問：在直線AC上，是否存在點F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，請求出點F的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】教材呈現：下圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容.
線段垂直平分線
我們已知知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直一部分線是線段的對稱軸，如圖直線
是線段
的垂直平分線，
是上任一點，連結
、
，將線段與直線對稱，我們發現與完全重合，由此都有：線段垂直平分線的性質定理，線段垂直平分線上的點到線段的距離相等.
已知：如圖，
，垂足為點
，
，點是直線上的任意一點.
求證：
.
圖中的兩個直角三角形
和
，只要證明這兩個三角形全等，便可證明（請寫出完整的證明過程）
請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程，定理應用.
（1）如圖②，在
中，直線
、
、
分別是邊、
、
的垂直平分線.
求證：直線、、交于點.
（2）如圖③，在中，
，邊的垂直平分線交于點
，邊的垂直平分線交于點
，若
，
，則
的長為_______.
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【題目】某校組織全校學生進行了一次“社會主義核心價值觀”知識競賽，賽后隨機抽取了各年級部分學生成績進行統計，制作如下頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
分數段（ | 頻數 | 頻率 |
| 4 | 0.1 |
| 8 |
|
|
| 0.3 |
| 10 | 0.25 |
| 6 | 0.15 |
（1）請求出該校隨機抽取了____學生成績進行統計；
（2）表中
____，
____，并補全直方圖；
（3）若用扇形統計圖描述此成績統計分布情況，則分數段
對應扇形的圓心角度數是___
；
（4）若該校共有學生8000人，請估計該校分數在
的學生有多少人？
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【題目】拋物線
經過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x=1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：
①
；
②
＞
；
③若n＞m＞0，則
時的函數值小于
時的函數值；
④點（
，0）一定在此拋物線上．
其中正確結論的個數是( )
A.4個B.3個
C.2個D.1個
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