【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形
③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】試題分析：：①∵∠DAF=90°，∠DAE=45°，∴∠FAE=∠DAF-∠DAE=45°．在△AED與△AEF中，AD=AF，∠DAE=∠FAE=45°，AE=AE，∴△AED≌△AEF（SAS），①正確；②∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABE=∠C=45°．∵點D、E為BC邊上的兩點，∠DAE=45°，∴AD與AE不一定相等，②錯誤；③∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAC-∠BAD=∠DAF-∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD與△ABF中，AC=AB，∠CAD=∠BAF，AD=AF，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△AEF，∴DE=EF．在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，③正確；④由③知△ACD≌△ABF，∴∠C=∠ABF=45°，∵∠ABE=45°，∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°．在Rt△BEF中，由勾股定理，得
，∵BF=DC，EF=DE，∴
，④正確．所以正確的結論有①③④．故選C．
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【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ，∠AFB=∠
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？
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【題目】麒麟區第七中學現有一塊空地ABCD如圖所示，現計劃在空地上種草皮，經測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面積？
（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？
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【題目】下列條件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝
∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝________；
(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB∥CD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數量關系是 ．
（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數量關系？請說明理由．
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數量關系 ．
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