Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+1．
（1）求它的對稱軸和頂點坐標；
（2）根據圖象，確定當x＞2時，y的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2 ，
對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，0）；
（2）拋物線圖象如下圖所示：

由圖象可知當x＞2時，y的取值范圍是y＞1．
【解析】（1）把拋物線解析式化為頂點式即可得出對稱軸和頂點坐標；
（2）利用描點法畫出圖象，根據圖象利用數形結合的方法確定當x＞2時，y的取值范圍即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．