Question

【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可證明△ADO≌△ECO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADCE是平行四邊形，由此可得出結(jié)論．

試題解析：解：猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是：相等且平行．

理由：∵CE∥AB，

∴∠DAO=∠ECO，

∵在△ADO和△ECO中

∴△ADO≌△ECO（ASA），

∴AD=CE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴CDAE．