Question

【題目】列方程解應用題．

程大位，明代商人，珠算發明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統宗》（簡稱《算法統宗》）．

在《算法統宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

Answer 1

【答案】大和尚有25人，小和尚有75人．

【解析】試題分析：設有x個小和尚，那么大和尚就有（100-x）個，小和尚吃饅頭個數就是x個，大和尚吃饅頭個數就是 3×（100-x）個，根據大和尚吃饅頭個數+小和尚吃饅頭個數=100個可列方程即可求解．

試題解析：設小和尚有x人，則大和尚有（100 - x）人，

根據題意列方程，得，

解方程得：x = 75，

則100 – x = 100–75 = 25，

答：大和尚有25人，小和尚有75人．