【題目】在同一坐標系中，二次函數
與一次函數
的圖像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
直線與拋物線聯立解方程組，若有解，則圖象有交點，若無解，則圖象無交點；
根據二次函數的對稱軸在y左側，a，b同號，對稱軸在y軸右側a，b異號，以及當a大于0時開口向上，當a小于0時開口向下，來分析二次函數；同時在假定二次函數圖象正確的前提下，根據一次函數的一次項系數為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項系數為負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數的常數項為正，交y軸于正半軸，常數項為負，交y軸于負半軸．如此分析下來，二次函數與一次函數無矛盾者為正確答案．
解：由方程組
得ax2＝a，
∵a≠0
∴x2＝1，該方程無實數根，
故二次函數與一次函數圖象無交點，排除B．
A：二次函數開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；但是一次函數b為一次項系數，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯；
C：二次函數開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；b為一次函數的一次項系數，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；
D：二次函數的圖象應過原點，此選項不符，故D錯．
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設一次函數y=ax+b（a，b是常數，且a≠0）的圖象A（1，3）和B（-1，-1）兩點．
（1）求該一次函數的表達式．
（2）①若點（
，2）在（1）中的函數圖象上，求m的值．
②若（1）中的函數圖象和y=-2x+n的函數圖象的交點在第一象限，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，點 的坐標分別是
，與
軸交于點
．點
在第一、二象限的拋物線上，過點作軸的平行線分別交軸和直線
于點
、
．設點的橫坐標為
，線段
的長度為
．
⑴求這條拋物線對應的函數表達式；
⑵當點在第一象限的拋物線上時，求與之間的函數關系式；
⑶在⑵的條件下，當
時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】科技改變世界.隨著科技的發展，自動化程度越來越高，機器人市場越來越火.某商場購進一批
，
兩種品牌的編程機器人，進價分別為每臺3000元、4000元.市場調查發現：銷售3個品牌機器人和2個品牌機器人，可獲利潤6000元；銷售2個品牌機器人和3個品牌機器人，可獲利潤6500元.
（1）此商場.兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是多少元？
（2）若商場準備用不多于65000元的資金購進，兩種品牌的編程機器人共20個，則至少需要購進品牌的編程機器人多少個？
（3）不考慮其它因素，商場打算品牌編程機器人數量不多于品牌編程機器人數量的
，現打算購進，兩種品牌編程機器人共40個，怎樣進貨才能獲得最大的利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生假期主題閱讀的情況（要求每名學生的文章閱讀篇數，最少3篇，最多7篇），隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數，并制成下列統計圖表．
某校抽查的學生文章閱讀的篇數統計表
文章閱讀的篇數（篇） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數（人） | 20 | 28 |
| 16 | 12 |
請根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求被抽查的學生人數和
的值；
（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數的中位數和眾數；
（3）若該校共有800名學生，根據抽查結果，估計該校學生讀書總數．
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【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求此反比例函數的表達式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
與兩坐標軸分別交于M、N兩點，過點O作
，過
作
，得陰影
；再過
作
，過
作
，得陰影
；……如此進行下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行使時間為t（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.
⑴求v關于t的函數表達式；
⑵方方上午8點駕駛小汽車從A出發.
①方方需在當天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試（單位：個），根據測試結果，制成了下面不完整的統計圖表：
組別 | 個數段 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 5 | 0.1 |
2 |
| 21 | 0.42 |
3 |
|
| |
4 |
|
|
（1）表中的數
，
；
（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數；
（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．
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