Question

【題目】某校為了解全校學生假期主題閱讀的情況（要求每名學生的文章閱讀篇數(shù)，最少3篇，最多7篇），隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表．

某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇數(shù)（篇）	3	4	5	6	7
人數(shù)（人）	20	28		16	12

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽查的學生人數(shù)和的值；

（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學生讀書總數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）100人，24；（2）中位數(shù)為5篇，眾數(shù)為4篇；（3）3376本

【解析】

（1）結(jié)合圖表信息，易知閱讀6篇的有16人，占抽查總?cè)藬?shù)的16%，可求出被抽查的學生人數(shù)，進而計算出的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，可知共有100個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為5篇，即中位數(shù)為5篇；根據(jù)眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；

（3）根據(jù)抽查樣本計算出每個人讀書本數(shù)的平均數(shù)，再用求出的樣本數(shù)據(jù)×該校總?cè)藬?shù)，即可估算出本校學生的讀書總數(shù).

解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人.；

（2）∵由于共有100個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù).

而第50，51個數(shù)據(jù)均為5篇，

∴所以中位數(shù)為5篇.

∵出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，

∴所以眾數(shù)為4篇.

（3）∵每個人讀書本數(shù)的平均數(shù)是：

，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計該校學生讀書總數(shù)為本，

答：估計該校學生這學期讀書總數(shù)約3776本.