Question

【題目】已知反比例函數y＝.

(1)若該反比例函數的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；

(2)如圖，反比例函數y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）k＝－1；（2）C1平移至C2所掃過的面積為6.

【解析】試題分析：（1）把這兩個函數解析式聯立，化簡可得kx2＋4x－4＝0，又因的圖像與直線y＝kx＋4只有一個公共點，可得△=0，即可求得k值；（2）C1平移至C2處所掃過的面積等于平行四邊形C1C2AB的面積，直接求得即可.

試題解析：（1）聯立得kx2＋4x－4＝0，又∵的圖像與直線y＝kx＋4只有一個公共點，∴42－4k（—4）＝0，∴k＝－1．

（2）如圖：

C1平移至C2處所掃過的面積為6．