【題目】邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（ ）
A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形
C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形
【答案】B
【解析】
分別求出各個正多邊形每個內角的度數，再結合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解：A.正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能作平面鑲嵌．
B.正三角形的每個內角是60°，正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6-
n，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能作平面鑲嵌．
C.正三角形的每個內角是60°，正六邊形的每個內角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能作平面鑲嵌．
D.正八邊形的每個內角是135°，正方形的每個內角是90°，∵2×135°+90°=360°，能作平面鑲嵌．
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為
，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形
則螞蟻爬行的最短路程即為線段
的長）
（2）如圖②所示是一個底面半徑為
，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程．
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
圖象
軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個“
”形狀的新圖象，若直線
與該新圖象有兩個公共點，則
的取值范圍為_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M為拋物線
與x軸的焦點為A（-3,0），B（1,0），與y軸交于點C，連結AM，AC，點D為線段AM上一動點（不與A重合），以CD為斜邊在CD上側作等腰Rt△DEC，連結AE，OE.
（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求解AD:OE的值；
（3）當△OEC為直角三角形時，求AD的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形網格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．
(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；
(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（ ）
A. 7 B. 8 C. 7
D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）若四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，四邊形AEDF的面積記為S1，三 角形ABC的面積記為S2，S1與S2有何數量關系_____．（直接填答案）
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