Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（　　）

A. 7 B. 8 C. 7 D. 7

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：

如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(SSS)，

∴∠ABE=∠CDF，

∴∠ABE=∠DAG=∠CDF，

同理：∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH，

即

同理：

在△ABE和△ADG中，

∴△ABE≌△ADG(AAS)，

∴AE=DG，BE=AG，

同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，

∴EG=GF=FH=EF=125=7，

∴四邊形EGFH是正方形，

故選C.