【題目】如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）
（1）求直線l1的表達式；
（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫出l2的表達式；
（3）過點A作直線l3⊥x軸，交l2于點D，求四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）直線l1的表達式為：y＝
x﹣2；（2）直線l2的表達式為：y＝x+3；（3）四邊形ABCD的面積＝15．
【解析】
（1）利用待定系數法求直線l1 的表達式
（2）根據一次函數沿著y軸向上平移的規律求解
（3）根據題意可知四邊形為平行四邊形，又各點的坐標，可直接求解
（1）設直線l1的表達式為：y＝kx+b，
由題意可得：
，
解得：
，
所以，直線l1的表達式為：y＝ x﹣2；
（2）將l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5個單位長度，由幾何變換可得：直線l2的表達式為：y＝ x﹣2+5=x+3；
（3）根據題意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形
∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）
∴BC＝5，OA＝3，
∴四邊形ABCD的面積＝5×3＝15．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數式分別表示：QB= ，PD= ．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組數28、29.4、31.9、27、28.8、34.1、29.4的中位數、眾數、極差分別是（ ）
A. 
、、
B. 、、
C. 27、29、
D. 
、28、
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規定向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：
.問：
（1）蝸牛最后是否回到出發點O？
（2）蝸牛離開出發點O最遠是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸牛可得到多少粒芝麻？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m，面積為1.5m2，工人師傅要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學進行設計加工方案，甲設計方案如圖1，乙設計方案如圖2．你認為哪位同學設計的方案較好？試說明理由．（加工損耗忽略不計，計算結果中可保留分數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．
（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的長方體，已知它的長為4cm，寬為3cm，高為5cm
(1)求此長方體所有棱長的和;
(2)若它是一個無上蓋的精致包裝盒，制作這種包裝盒的紙每平方厘米是0.1元，問制作10個這樣的包裝盒共需多少元?(不考慮接縫之間的材料)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）作出將△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出的坐標；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．
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