【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．
（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．
【答案】（1）13元或15元（2）14元，最大利潤為720元
【解析】
試題分析：（1）如果設每件商品提高x元，可先用x表示出單件的利潤以及每天的銷售量，然后根據總利潤=單價利潤×銷售量列出關于x的方程，進而求出未知數的值．
（2）首先設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據題意可得：y=（x﹣8）（200﹣
×10），然后化簡配方，即可求得答案．
試題解析：（1）設每件商品提高x元，
則每件利潤為（10+x﹣8）=（x+2）元，
每天銷售量為（200﹣20x）件，
依題意，得：
（x+2）（200﹣20x）=700．
整理得：x2﹣8x+15=0．
解得：x1=3，x2=5．
∴把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元；
答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元．
（2）設應將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，
根據題意得：
y=（x﹣8）（200﹣
×10），
=﹣20x2+560x﹣3200，
=﹣20（x2﹣28x）﹣3200，
=﹣20（x2﹣28x+142）﹣3200+20×142
=﹣20（x﹣14）2+720，
∴x=14時，利潤最大y=720．
答：應將售價定為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元．
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【題目】“馬航事件”的發生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止），此時的俯角為30°．為了便于觀察，飛機繼續向前飛行了800m到達B點，此時測得點F的俯角為45°．請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數．參考數據：
≈1.7）
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【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：
）依先后次序記錄如下：+9、-4、-5、+4、-8、+6、-3、-7、-4、+10.
（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？
（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，有一組有規律的點：
A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）….依此規律可知，當n為奇數時，有點An (n－1，1)，當n為偶數時，有點An(n－1，0)．
拋物線C1經過A1，A2，A3三點，拋物線C2經過A2，A3，A4三點，拋物線C3經過A3，A4，A5三點，…拋物線Cn經過An，An＋1，An＋2．
（1）直接寫出拋物線C1，C4的解析式；
（2）若點E（e，f1）、F（e，f2）分別在拋物線C27、C28上，當e＝29時，求證：△A26EF是等腰直角三角形；
（3）若直線x＝m分別交x軸、拋物線C2014、C2015于點P、M、N，作直線A2015 M、A2015 N，當∠A2015 NM＝90°時，求sin∠A2015 MN的值．
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【題目】如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）
（1）求直線l1的表達式；
（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫出l2的表達式；
（3）過點A作直線l3⊥x軸，交l2于點D，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線．重疊部分為四邊形DHBG．
（1）試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形DHBG的面積．
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【題目】如圖，一條直線的流水線上依次有5個機器人，它們站立的位置在數軸上依次用點A、B、C、D、E表示
(1)點B與點E之間的距離是多少?
(2)怎樣移動點C，使它先到達點B，再到達點E?用文字說明
(3)若原點是零件供應點，則5個機器人分別到達供應點的路程之和是多少?
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【題目】小明學習電學知識后，用四個開關按鍵（每個開關鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖
（1）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態）如圖所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發光的概率；
（2）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發光的概率．（用列表或樹狀圖法）
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【題目】在△ABC中，AM是中線，D是AM所在直線上的一個動點（不與點A重合），DE∥AB交AC所在直線于點F，CE∥AM，連接BD，AE．
（1）如圖1，當點D與點M重合時，觀察發現：△ABM向右平移
BC到了△EDC的位置，此時四邊形ABDE是平行四邊形．請你給予驗證；
（2）如圖2，圖3，圖4，是當點D不與點M重合時的三種情況，你認為△ABM應該平移到什么位置？直接在圖中畫出來．此時四邊形ABDE還是平行四邊形嗎？請你選擇其中一種情況說明理由．
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