Question

【題目】某中學八、九兩個年級各有學生180人，為了解這兩個年級學生的體質健康情況，進行了抽樣調查，過程如下：

（1）收集數據

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學生，進行了體質健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年級	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

（2）整理、描述數據

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
八年級	0	0	1	11	7	1
九年級	1	0	0	7	10	2

（說明：成績80分及以上為體質健康優秀，70﹣79分為體質健康良好，60﹣69分為體質健康合格，60分以下為體質健康不合格）

（3）分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表，請將表格補充完整：

	平均數	中位數	眾數
八年級	78.3	77.5	span>
九年級	78		81

（4）得出結論

①估計九年級全體學生中體質健康優秀的學生人數為　 　

②可以推斷出　 　年級學生的體質健康情況更好一些，理由為　 　至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（3）75，80.5；（4）①108；②九；

【解析】

（3）分析數據：根據眾數和中位線的定義即可得；

（4）①總人數乘以樣本中九年級體質優秀人數占九年級人數的比例即可得；

②從平均數、中位數以及眾數的角度分析，即可得到哪個年級學生的體質健康情況更好一些．

解：（3）八年級體質健康測試成績的眾數為：75，九年級體質健康測試成績的中位數為80.5；

故答案為75，80.5；

（4）①估計九年級體質健康優秀的學生人數為180×＝108人，

故答案為108；

②可以推斷出九年級學生的體質健康情況更好一些，理由為兩年級學生的平均數基本相同，而九年級的中位數以及眾數均高于八年級，說明九年級學生的體質健康情況更好一些．

故答案為九；兩年級學生的平均數基本相同，而九年級的中位數以及眾數均高于八年級，說明九年級學生的體質健康情況更好一些．