【題目】深圳國際馬拉松賽事設有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“嘉年華馬拉松”三個項目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.
（1）小智被分配到A“全程馬拉松”項目組的概率為 .
（2）用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標組進行志愿服務的概率.
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【題目】某大學生創業團隊有研發、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數如下表所示．現從管理組分別抽調1人到研發組和操作組，調整后與調整前相比，下列說法中不正確的是（ ）
操作組 | 管理組 | 研發組 | |
日工資（元/人） | 260 | 280 | 300 |
人數（人） | 4 | 4 | 4 |
A.團隊平均日工資不變B.團隊日工資的方差不變
C.團隊日工資的中位數不變D.團隊日工資的極差不變
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【題目】現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）從中任取一張，求取到偶數的概率.
（2）甲、乙兩人進行摸牌游戲.
①甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
②若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑作
，點D在上，
，
，垂足為點E，
與和
分別交于點M、F．連接
、
、
．
（1）證明：
是的切線；
（2）若
，
，求的半徑長；
（3）在（2）的條件下，求
的長．
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【題目】如圖1，已知點
，
，且
、
滿足
，
的邊
與
軸交于點
，且為中點，雙曲線
經過
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）點
在雙曲線上，點
在軸上，若以點
、
、、為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標；
（3）以線段
為對角線作正方形
（如圖
，點
是邊
上一動點，
是
的中點，
，交于
，當在上運動時，
的值是否發生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
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【題目】桌面倒扣著背面圖案相同的四張卡片，其正面分別標記有數字
，先任意抽取一張，卡片上的數記作x，不放回，再抽取一張，卡片上的數字記作y，設點A的坐標為（x，y）.
(1)用樹狀圖或列表法列舉點A所有的坐標情況；
(2)求點A在拋物線
上的概率．
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【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點A的坐標為（﹣3，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；
（3）求出（2）中點A所經過的路徑的長度．
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【題目】在
中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱
為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標為
，點B與坐標原點O重合.
（1）在點
，
，
，
中，滿足條件的點C是_______.
（2）若點C在直線
上.
①求點C的縱坐標的取值范圍.
②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.
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