Question

【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義．

結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題:在函數中，當時，當時，．

求這個函數的表達式；

在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象；

已知函數的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】； 詳見解析；或

【解析】

（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函數中，求出k、b即可；

（2）根據（1）中的表達式可以畫出該函數的圖象；

（3）根據圖象可以直接寫出所求不等式的解集．

（1）把x=0，y=4代入得：4=，

∴b=3，

把x=1，y=3，b=3代入得：，

∴k=1，

即函數的表達式為，

（2）由題意得：，

畫圖象如下圖：

（3）由上述圖象可得：當x<0或x2時，，

故答案為：x<0或x2．