Question

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”，為了改善生態環境，某縣政府準備對境內河流進行清淤、疏通河道，同時在人群密集區沿河流修建濱河步道，打造生態濕地公園.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計劃疏通河道和修建濱河步道里程數共計20千米，其中修建濱河步道里程數是疏通河道里程數的倍，那么，原計劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費用較一期降低2.5a％，里程數較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費用較一期上漲2.5a％，里程數較一期增加5a％，經測算，二期工程總費用將比一期增加2a％，求a的值.

Answer 1

【答案】（1）原計劃修建濱河步道8千米；（2）a的值是28.

【解析】

（1）根據修建濱河步道里程數是疏通河道里程數的倍，列方程即可得出結論；

（2）先根據一期工程修建濱河步道里程數是疏通河道里程數與工程費用計算出每千米修建濱河步道與疏通河道的工程費，然后根據題意列方程，并利用換元法解方程即可得出結論．

（1）設原計劃修建濱河步道x千米，

根據題意，得.解這個方程，得.

答：原計劃修建濱河步道8千米

（2）根據題意，

一期工程疏通河道里程數：（千米）.

一期工程疏通河道費用：（萬元/千米）.

一期工程修建濱河步道費用：（萬元/千米）

令，原方程可化為

，

整理這個方程，得.

解這個方程，得，.

∴（舍去），.∴.

答：a的值是28.