Question

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．

（1）根據圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

Answer 1

【答案】（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）線段AB所表示的函數表達式為y＝40x；（4）在整個過程中，第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米

【解析】

（1）根據圖象信息，當分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據速度路程時間可得甲的速度，進而求出乙的速度；

（2）求出乙從圖書館回學校的時間即點的橫坐標；

（3）運用待定系數法求解即可；

（4）分相遇前后兩種情況解答即可．

解：（1）根據圖象信息，當t＝24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60＝40（米/分鐘）．

∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100米/分鐘，

∴乙的速度為100﹣40＝60（米/分鐘）．

故答案為：24，40，60；

（2）乙從圖書館回學校的時間為2400÷60＝40（分鐘），

40×40＝1600，

∴A點的坐標為（40，1600）．

故答案為：（40，1600）；

（3）設線段AB所表示的函數表達式為y＝kx+b，

∵A（40，1600），B（60，2400），

∴，解得，

∴線段AB所表示的函數表達式為y＝40x；

（4）兩種情況：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分鐘），

②走過：（2400+400）÷100＝28（分鐘），

∴在整個過程中，第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米．