Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).

（1）當(dāng)AC=10，BC=8時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)AC=m，BC=n（m>n）時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)度；

（3）從（1）（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)直接寫出來.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）.（3）DE的長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)．

【解析】

（1）先求出AC長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD和BE長(zhǎng)，即可求出答案；

（2）先求出AC長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD和BE長(zhǎng)，即可求出答案；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果得出即可．

解：（1）∵AC=8，BC=6，

∴AB=14，

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

∴

∵BC=6，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．

∴

∴DE=14﹣7﹣3=4；

（2）∵AC=m，BC=n，

∴AB=m+n．

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

∴

∵BC=n，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．

∴

∴

（3）規(guī)律：DE的長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)．