Question

【題目】如圖，∠DAC+∠ACB=180°，EF//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°，則∠FEC的度數是(　　)

A.10°B.20°C.15°D.30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據CE平分∠BCF，設，由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，根據∠DAC+∠ACB=180°，列方程求出∠BCE的度數，再根據BC∥EF，證的∠FEC=∠BCE即可.

：∵CE平分∠BCF，

∴∠ECB=∠FCE，

設，由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，

∵∠DAC+∠ACB=180°，

∴6x+x+x+20°=180°，解得x=20°，

∴∠BCE=20°

∵EF//BC，

∴∠FEC=∠BCE=20°．

故答案為：B.