Question

【題目】一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港．分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系式，在下圖中的直角坐標系中畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時輪船行駛在快艇的前面？

（2）何時快艇行駛在輪船的前面？

（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？

Answer 1

【答案】（1）x＜4小時時（2）4小時后（3）輪船先駛過60千米，快艇先駛過100千米．

【解析】試題分析：運用待定系數法分別求函數關系式；解方程組求交點坐標，結合圖象回答（1）、（2）兩個問題；（3）直接觀察圖象即可回答即可．

解：設快艇的函數關系式為y1=kx+b．

∵圖象過（2，0）、（6，160），

∴ ,

解得 ．

∴y1=40x-80．

同理可求輪船的函數關系式為y2=20x．

當y1=y2時，40x-80=20x，解得 x=4．

即x=4時，快艇追上輪船．

觀察圖象可知：

（1）輪船行使4小時之前，輪船行駛在快艇的前面；

（2）輪船行使4小時之后，快艇行駛在輪船的前面；

（3）輪船先駛過60千米，快艇先駛過100千米．