【題目】已知一次函數y=-x+4的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，點P在直線y=2x上.
（1）若點P是一次函數y=-x+4的圖象與直線y=2x的交點，求△OBP的面積；
（2）若點P的坐標為(3,6)，求△ABP的面積；
（3）若△ABP的面積為12時，求點P的坐標.
【答案】（1）
；（2）10；（3）
或
.
【解析】試題分析：（1）解方程組即可得到P的坐標，進一步可得到△OBP的面積；
（2）由S△OAB+S△ABP=S△OAP+S△OBP，可得出△ABOP的坐標；
（3）分兩種情況討論：①點P在第一象限；②點P在第三象限．
試題解析：解：（1）依題意，得：A（4，0），B（0，4）．
由
，解得： 
， 
，∴
，
∴
；
（2）∵S△OAB+S△ABP=S△OAP+S△OBP
∴
，
∵P（3，6），∴S△ABP=10；
（3）設P（x，2x），
若點P在第一象限時，由（2）可知， 
，∴
；
若點P在第三象限時，∵S△ABP=S△OAP+S△OBP+S△OAB，
∴
.
∴P點坐標為： 
或
.
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明、小宇從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小宇騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①小宇先到達青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港．分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系式，在下圖中的直角坐標系中畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時輪船行駛在快艇的前面？
（2）何時快艇行駛在輪船的前面？
（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數. “燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數越少. 下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.
根據圖中提供的信息，下列說法：
①以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
②以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少
③以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，乙車比丙車省油
④以80km/h的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升
正確的是________（填寫正確結論的序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
類別/單價 | 成本價 | 銷售價（元/箱） |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周長為8，求BC的長；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生．如圖是某校三個年級學生人數分布的扇形統計圖，其中八年級學生人數為408人，下表是該校學生閱讀課外書籍情況統計表．根據圖表中的信息，可知該校學生平均每人讀課外書的本數是( )
圖書種類 | 頻數 | 頻率 |
科普知識 | 840 | B |
名人傳記 | 816 | 0.34 |
漫畫叢記 | A | 0.25 |
其他 | 144 | 0.06 |
A. 2本 B. 3本 C. 4本 D. 5本
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