Question

【題目】如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪成四塊圖形，用這四塊圖形進(jìn)行拼接，恰能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的底邊長(zhǎng)的比為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形和矩形，根據(jù)題意得(a+b)2=b(b+a+b)，設(shè)a=1，求出b=，進(jìn)而求出正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的底邊長(zhǎng)的比．

解：如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形和矩形，

設(shè)a=1，

根據(jù)題意，得

(a+b)2=b(b+a+b)，

∵a=1，

∴b2﹣b﹣1=0，

解得b (負(fù)值舍去)，

∴b=，

∴正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的底邊長(zhǎng)的比為：

(a+b)：2b=．

故選：B．